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    已知sinα=2cosα，则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值为（　　）
    A、3B、-3C、2D、-2
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据同角三角函数关系式和万能公式化简后代入求值即可．
    解答： 解：∵sinα=2cosα，
    ∴tanα=2
    ∴
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    1+sin2α
    -cos2α
    =
    1+
    2tanα
    1+tan2α
    -
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1+
    4
    5
    3
    5
    =
    9
    3
    =3
    故选：A．
    点评：本题主要考察了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=-
    2
    		5
    5
    ，θ∈（-
    π
    2
    ，0）．
    （1）求cosθ和tanθ的值；
    （2）求
    sin(π+θ)-cos(
    π
    2
    -θ)
    tan(π-θ)+cos(
    π
    2
    +θ)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一新生有480名学生，初一新生有420名学生，现要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的样本，则需要从高一新生中抽取的学生人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），则
    a
    与
    b
    一定满足（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、夹角为α-β
    D、（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2cosθ-
    		1-sin2(π-θ)
    =-
    3
    5
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π），则tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，求tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2}，B={x|（x-2）（x-3）=0}，则A∪B=（　　）
    A、{2}
    B、{1，2，3}
    C、{1，3}
    D、{2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α，侧棱与底面所成的角为β，则
    tanα
    tanβ
    =
     
    ．

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