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    10．设集合I={1，2，3，4，5}，A、B是I的子集，若A∩B={1，2，3}，则称（A，B）为“全运集”，那么所有“全运集”的个数为9．

    分析 由题意，A、B是I的子集，A∩B={1，2，3}，对A进行讨论，确定B的情况，即可得出结论．

    解答 解：由题意，A、B是I的子集，A∩B={1，2，3}，则
    A={1，2，3}，B可以有4种情况；A={1，2，3，4}，B可以有2种情况；A={1，2，3，5}，B可以有2种情况；A={1，2，3，4，5}，B可以有1种情况；
    故共有4+2+2+1=9个．
    故答案为：9．

    点评 本题考查集合的运算，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．1B．2C．4D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    5．已知函数f（x）=ex•cosx，g（x）=x•sinx，其中e为自然对数的底数．
    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若对任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式f（x）≥g（x）•a恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）试探究x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，方程f（x）-g（x）=0解的个数，并说明理由．

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    2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2B-cos2A=sinC（sinC-sinB）．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=1，求a的取值范围．

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    9．已知U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，4，5}，N={2，4，5，6}，则（　　）
    A．M∩N={4，6}B．M∪N=UC．（∁UN）∪M=UD．（∁UM）∩N=N

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    6．函数f（x）=x+$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值为（　　）
    A．11B．5C．6D．7

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    7．若sin2α=a，cos2α=b，且tan（$\frac{π}{4}$+α）有意义，则tan（$\frac{π}{4}$+α）=（　　）
    A．$\frac{1+a+b}{1-a+b}$B．$\frac{a+1-b}{a-1+b}$C．$\frac{1+a}{b}$D．$\frac{b}{1-a}$

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