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    已知直线a∥平面α,a与平面α相距4 cm,平面α内直线b与c相距6 cm,且a∥b,且相距5 cm,则a、c相距_________.

    答案:5 cm或 cm

    解析:在a上任取一点A,作AD⊥α于D,过点D作DB⊥b交b于B,交c于C,连结AC、AB.

    易证AC⊥c,AB⊥b,若b、c在D点的同侧,

    如图(1)所示,则由AD=4,BC=6,AB=5,

    故BD=3.

    在Rt△ADC中,AD=4,DC=3+6=9,

    ∴AC=.

    若b、c在D点两侧,如图(2),则CD=BC-BD=6-3=3.∴.

    故a、c之间的距离为5 cm或 cm.


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    ∥
    ∥
    β 或a
    ?
    ?
    β．

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    平行或在平面β内
    平行或在平面β内
    ．

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    ①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
    ②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
    ③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
    ④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
    ⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
    其中正确命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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