Question

如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签2013×2014的格点的坐标为（　　）

• A、（-1007，1007）
• B、（1007，1006）
• C、（-1007，-1007）
• D、（1006，-1007）

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：根据数据，归纳出点（n，-n）处标（2n-1）×2n，即可得到结论．

解答： 解：观察已知中点（1，-1）处标2，即1×2，
点（2，-2）处标12，即3×4，
点（3，-3）处标25，即5×6，
…
由此推断
点（n，-n）处标（2n-1）×2n，
∵2n=2014时，n=1007
故标签2013×2014的格点的坐标为（1007，-1007）
故选：A．

点评：本题考查数列知识的运用，根据已知平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）的规则，找出表上数字标签所示的规律，是解答的关键．