练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    P是双曲线x2-2y2=2上的一点，F1，F2分别是其左右焦点，若F1P⊥F2P，则△F1PF2的面积是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据所给的双曲线的方程，写出双曲线的实轴长和焦点之间的距离，设出要用的点到两个焦点之间的距离，根据双曲线的定义和勾股定理写出m，n之间的关系，求出面积．
    解答： 解：∵双曲线x2-2y2=2，
    ∴a=
    		2
    ，b=1，c=
    		3

    设PF1=m，PF2=n，
    ∵F1P⊥F2P，
    ∴m2+n2=12①
    ∵|m-n|=2
    		2
    ②，
    把②平方，然后把①代入，得到mn=2，
    ∴△F1PF2的面积为
    1
    2
    mn=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查双曲线的定义，解题的关键是根据勾股定理和双曲线的定义，得到表示面积的代数式的值，求出面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ρ=
    3
    2cosθ+sinθ
    与直线l关于直线θ=
    π
    4
    （ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点P在区域
    y≥|x-1|
    y≤2-|x-1|
    内运动，则满足|OP|≤1的点P的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，则f（x）是
     
    函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    ex
    (x≥0)
    x2+2x(x＜0)
    ，若函数g（x）=f（x）+k有三个零点，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）等于（　　）
    A、335B、337
    C、1678D、2012

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签2013×2014的格点的坐标为（　　）
    A、（-1007，1007）
    B、（1007，1006）
    C、（-1007，-1007）
    D、（1006，-1007）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞1时，不等式x+
    1
    x-1
    ≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案