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    18．已知$\overrightarrow a=（{3，5}），\overrightarrow b=（{2，4}），\overrightarrow c=（{-3，-2}）且\overrightarrow a+λ\overrightarrow b与\overrightarrow c垂直，则实数λ$=-$\frac{19}{14}$．

    分析 利用两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积公式，求得λ的值．

    解答 解：由题意可得（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$+λ$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=（-9-10）+λ（-6-8）=0，
    求得λ=-$\frac{19}{14}$，
    故答案为：-$\frac{19}{14}$．

    点评 本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积公式，属于基础题．

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    8．已知动点P（x，y）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|$\overrightarrow{MF}$|=1且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{MF}$=0，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设${y_1}={a^{3x-1}}，{y_2}={a^{1-2x}}$，其中a＞0，a≠1，确定x为何值时，有
    （1）y1=y2
    （2）y1＞y2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线y=2x+2上的动点（an，an+1），n∈N•与定点（2，-3）所成直线的斜率为bn，且a1=3，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{{{b_1}-2}}+\frac{1}{{{b_2}-2}}+\frac{1}{{{b_3}-2}}+…+\frac{1}{{{b_n}-2}}＜{2^n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．要得到函数$y=3cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象，可以将函数y=3cos2x的图象（　　）
    A．沿x轴向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位
    C．沿x轴向右平移$\frac{π}{8}$个单位D．沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共线，t∈R，
    $（1）记\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow b，\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}），若A，B，C三点共线，求t的值$；$（2）若|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=12{0^o}，则t为何值时，|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|最小$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列关系式中，正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}∈R$B．$\sqrt{2}∈Q$C．|-3|∉N*D．∅∈{0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设x∈Z，集合A是奇数集，集B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B；则命题p的否定是?p：?x∈A，2x∉B．

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