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    （2009•黄冈模拟）已知
    -
    		2
    2
    ≤y≤|x|
    x2+y2≤1
    ，则点p（x，y）组成的图形的面积是
    π+1
    2
    π+1
    2
    ．
    分析：由已知中
    -
    		2
    2
    ≤y≤|x|
    x2+y2≤1
    ，我们画出满足条件的曲线围成的图形，分析图形的形状，代入面积公式即可求出点P（x，y）组成的图形的面积．
    解答：解：满足
    -
    		2
    2
    ≤y≤|x|
    x2+y2≤1
    的点组成的图形如下图中阴影所示：

    它是由两个圆心角分别为
    π
    2
    的扇形加上一个直角三角形OAB组成的，
    其面积为两个圆心角分别为
    π
    2
    的扇形和一个直角三角形OAB的和
    ∴S=
    1
    2
    ×    12×π+
    1
    2
    ×1×1    =
    π+1
    2
    ．
    故答案为：
    π+1
    2
    ．
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划、圆方程的综合应用，其中画出满足条件的曲线围成的图形，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）某地正处于地震带上，预计20年后该地将发生地震．当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的数量相同；新城区计划用十年建成，第一年建设住房面积2am2，开始几年每年以100%的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年减少2am2．
    （1）若10年后该地新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番，则每年旧城区拆除的住房面积是多少m2？
    （2）设第n（1≤n≤10且n∈N）年新城区的住房总面积为Snm2，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
    ①直线BE与直线CF异面；
    ②直线BE与直线AF异面；
    ③直线EF∥平面PBC；
    ④平面BCE⊥平面PAD．
    其中正确的命题的个数是
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
    ②f（-5）=-1；
    ③当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0则
    （1）f（2009）=
    -1
    -1
    ；
    （2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
    （-9，-3]
    （-9，-3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知函数f(x)=
    1-x2
    1+x+x2
    (x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若（et+2）x2+etx+et-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有f[(
    λa+μb
    λ+μ
    )    2    ]-f(
    λa2+μb2
    λ+μ
    )≥(
    λa+μb
    λ+μ
    )2    -
    λa2+μb2
    λ+μ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
    （1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
    （2）设“函数f（x）=x2-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

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