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    指数函数f（x）=（a-1）x在R上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：指数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的图象和性质，即可得到答案．
    解答： 解；∵指数函数f（x）=（a-1）x在R上是增函数，
    ∴a-1＞1，
    即a＞2，
    故a的取值范围是（2，+∞），
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2，则f（3）=（　　）
    A、
    9
    8
    B、
    9
    4
    C、
    9
    2
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1上任意一点，定点A（0，2），点P在线段AM上，且|AP|=
    1
    2
    |PM|，试求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面，交平面BDM于GH．求证：PA∥GH．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1-4m）
    		x
    在[0，+∞）上是增函数，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于A、B不同的两点．
    （1）如果直线l过抛物线的焦点，求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （Ⅱ）如果
    OA
    •
    OB
    =-4，求直线l被抛物线截得弦AB长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-6x+4y+12=0，则x2+y2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若?x∈D，总有f（x）≤F（x）≤g（x），则称F（x）为f（x）与g（x）在D上的一个“分界函数”，如?x∈[0，1]，1-x≤（1+x）e-2x≤
    1
    1+x
    成立，则称y=（1+x）e-2x是y=1-x和y=
    1
    1+x
    在[0，1]上的一个“分界函数”．
    （Ⅰ）求证：y=cosx是y=1-
    1
    2
    x2和y=1-
    1
    4
    x2在[0，1]上的一个“分界函数”；
    （Ⅱ）若f（x）=
    x3
    2
    +ax+1和g（x）=（1+x）e-2x-2xcosx在[0，1]上一定存在一个“分界函数”，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过原点O，与x轴另一交点的横坐标为4，与y轴另一交点的纵坐标为2，
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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