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    点M为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1上任意一点，定点A（0，2），点P在线段AM上，且|AP|=
    1
    2
    |PM|，试求点P的轨迹方程．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：向量与圆锥曲线,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设P（x，y），M（x0，y0），A（0，2），
    AP
    =（x，y-2），
    PM
    =（x0-x，y0-y），根据向量的坐标，求出
    x0=3x
    y0=3y-4
    ，代入双曲线的方程即可．
    解答： 解：∵点M为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1上任意一点，
    ∴
    x
    2
    0
    16
    -
    y
    2
    0
    4
    =1，
    ∵点P在线段AM上，且|AP|=
    1
    2
    |PM|，
    ∴2
    AP
    =
    PM
    ，
    即
    2x=x0-x
    2y-4=y0-y
    ，
    ∴
    9x2
    16
    -
    (3y-4)2
    4
    =1，
    点P的轨迹方程：
    9x2
    16
    -
    (3y-4)2
    4
    =1．
    点评：本题考察了相关点代入法求解轨迹方程，属于中档题，运用了向量的坐标，有点综合．
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    当角β的终边过点（-3，4）时，则下列三角函数式正确的是（　　）
    A、sinβ=
    3
    5
    B、cosβ=-
    3
    4
    C、tanβ=
    3
    4
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    A、5B、6C、7D、8

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    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形

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    在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S7=70，a2+a3+a4=21，则椭圆C：
    x2
    a6
    +
    y2
    a5
    =1的离心率为（　　）
    A、
    		39
    13
    B、
    		130
    13
    C、
    3
    4
    D、
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为A，若|OA|=2b，则该双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C与定圆x2+y2=1内切，与直线x=3相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）若Q是上述轨迹上一点，求Q到点P（m，0）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指数函数f（x）=（a-1）x在R上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（m+n）2-2（m+n）（m-n）+（m-n）2，其中m=-2014，n=-10．

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