练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S7=70，a2+a3+a4=21，则椭圆C：
    x2
    a6
    +
    y2
    a5
    =1的离心率为（　　）
    A、
    		39
    13
    B、
    		130
    13
    C、
    3
    4
    D、
    		3
    4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：等差数列与等比数列,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先利用等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S7=70，a2+a3+a4=21，求得
    解答： 解：∵S7=
    7(a1+a7)
    2
    =70，即a1+a7=20，
    又a2+a3+a4=21，
    ∴a2+a4∴=a1+a5=14，
    ∴a7-a5=6，
    则2d=6，d=3．
    a1+a5=2a1+4d=14，
    ∴a1=1，
    a6=a1+5d=1+15=16，
    ∴a5=a1+4d=13．
    ∴椭圆C为：
    x2
    16
    +
    y2
    13
    =1    ，
    a2=16，b2=13，∴c2=3，
    ∴它的离心率为
    		3
    4
    ；
    故选：D．
    点评：本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和以及椭圆的标准方程以及离心率的求法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S7=49，则a2，a6的等差中项是（　　）
    A、
    49
    2
    B、7
    C、±7
    D、
    7
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出集合{-1，0，1}的子集和真子集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2+（m+3）y2=m（m＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，求m的值及椭圆的长轴长，短轴长、焦点坐标及顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线（a2+1）x-2ay+1=0的倾斜角的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1上任意一点，定点A（0，2），点P在线段AM上，且|AP|=
    1
    2
    |PM|，试求点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}，是递增的等差数列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    an
    2n
    }的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1-4m）
    		x
    在[0，+∞）上是增函数，求a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案