Question

【题目】某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格（单位：千元/平米）的统计数据如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
销售价格y	3	3.4	3.7	4.5	4.9	5.3	6

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.

附：参考数据及公式： ， ， .

Answer 1

【答案】(1)＝0.5x＋2.4;(2) 2010年至2016年该市新开楼盘的平均销售价格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元,6.9.

【解析】试题分析：

(1)由题意求得，则回归方程为；

(2)结合回归方程可预测2010年至2016年该市新开楼盘的平均销售价格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元, 预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.

是6.9千元.

试题解析：

（1）＝ (1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，

＝ (3＋3.4＋3.7＋4.5＋4.9＋5.3＋6)＝4.4，

＝140，＝137.2．

＝＝0.5，

＝－＝2.4．

所求回归直线方程为：＝0.5x＋2.4．

（2）由（1）可知，＝0.5＞0，故2010年至2016年该市新开楼盘的平均销售价格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元.将2018年的年份代号t＝9代入（1）中的回归方程可得，＝0.5×9＋2.4＝6.9．

故预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格为每平米6.9千元．