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    【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜ ，则不等式f（x2）＜ 的解集为 ．

    【答案】（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    【解析】解：设F（x）=f（x）﹣ x，则F′（x）=f′（x）﹣
    ∵f′（x）＜ ，∴F′（x）=f′（x）﹣ ＜0
    即函数F（x）在R上单调递减
    而f（x2）＜ 即f（x2）﹣ ＜f（1）﹣
    ∴F（x2）＜F（1）而函数F（x）在R上单调递减
    ∴x2＞1即x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    设F（x）=f（x）﹣ x，根据题意可得函数F（x）在R上单调递减，然后根据f（x2）＜ 可得f（x2）﹣ ＜f（1）﹣ ，最后根据单调性可求出x的取值范围．

    练习册系列答案
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    【题目】制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    超市

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    广告费支出

    1

    2

    4

    6

    11

    13

    19

    销售额

    19

    32

    40

    44

    52

    53

    54

    （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

    经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

    参数数据及公式：，，

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）

    ①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；

    ②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；

    ③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.

    则肯定进入夏季的地区有_____．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线的距离为3，椭圆的离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）椭圆，设过点斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确的是（ ）

    A. “连续整边三角形”只能是锐角三角形

    B. “连续整边三角形”不可能是钝角三角形

    C. 若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个

    D. 若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分别是B1A1 ， CC1 ， BC的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点．

    （1）证明：DF⊥AE；
    （2）求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：

    进球数（个）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    投进个球的人数（人）

    1

    2

    7

    2

    其中和对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或5个以下，人均投进2.5个球．

    （1）投进3个球和4个球的分别有多少人？

    （2）从进球数为3，4，5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺．问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布的布约有（ ）
    A.0.55尺
    B.0.53尺
    C.0.52尺
    D.0.5尺

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