练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．函数y=（3-x2）e-x的递增区间为（　　）
    A．（-∞，0）B．（3，-1）C．（-∞，3）及（1，+∞）D．（-∞，-1）及（3，+∞）

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

    解答 解：y′=-2x•e-x+（3-x2）（-e-x）=e-x（x2-2x-3），
    令y′＞0，解得：x＞3或x＜-1，
    故f（x）在（-∞，-1）递增，在（3，+∞）也递增，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设集合A={x|-5≤x≤3}，B={x＜-2或x＞4}，求A∩B、（∁RA）∩B、（∁RA）∩（∁RB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知复数z1=1+i，z2=3-2i，则复数$\frac{z_2}{z_1}$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$B．$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$D．$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log5|x|的图象交点个数为（　　）
    A．2B．6C．8D．多于8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（文科）定义：若各项为正实数的数列{an}满足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，则称数列{an}为“算术平方根递推数列”．
    已知数列{xn}满足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，点（xn+1，xn）在二次函数f（x）=2x2+2x的图象上．
    （1）试判断数列{2xn+1}（n∈N*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
    （2）记yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求证：数列{yn}是等比数列，并求出通项公式yn；
    （3）从数列{yn}中依据某种顺序自左至右取出其中的项${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把这些项重新组成一个新数列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
     若数列{zn}是首项为${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$，公比为$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的无穷等比数列，且数列{zn}各项的和为$\frac{1}{3}$，求正整数k、m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）
    A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\frac{x^2}{x}$
    C．y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）D．y=logaax

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．判断下列命题正确的是②③④
    ①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
    ②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为-$\frac{6}{5}$；
    ③数列{an}，{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，则$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
    ④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P为△ABC的内心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=a+$\frac{h（x）-3sinx}{h（x）}$（x∈R）存在最大值M和最小值N，若函数h（x）是R上的偶函数，且M+N=8．则实数a的值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．集合A={x∈R|x2＜9}，B={x∈R|2x＜4}，C={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜2}，则A∩B=（-3，2）；A∪C=（-3，+∞）；∁RB=[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案