[题目]已知等差数列{an}满足a3=7.a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．(1)求an及Sn,(2)令bn=﹣ (n∈N*).求数列{bn}的前n项和Tn ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，

由于a3=7，a5+a7=26，

∴a1+2d=7，2a1+10d=26，

解得a1=3，d=2．

∴an=a1+（n﹣1）d=2n+1，

Sn= =n2+2n．

（2）解：∵an=2n+1，

∴bn=﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ，

因此Tn=b1+b2+…+bn

=﹣ +…+

=﹣

=﹣ ．

【解析】（1）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．（2）an=2n+1，可得bn=﹣ =﹣ =﹣ ，再利用“裂项求和”即可得出．

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