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    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)

    A．若α⊥β，mα，nβ，则m⊥ n

    B．若α∥β，mα，nβ，则m∥n

    C．若m⊥ n，mα，nβ，则α⊥β

    D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β


    D

    [解析]　本题考查空间中直线与平面的平行与垂直关系．

    m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又n∥β，

    由面面垂直的判定定理知：α⊥β


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    利用斜二测画法得到的：

    ①三角形的直观图一定是三角形；

    ②正方形的直观图一定是菱形；

    ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；

    ④菱形的直观图一定是菱形．

    以上结论正确的个数是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

    A．m∥β且l1∥α　　　　　B．m∥l1且n∥l2

    C．m∥β且n∥β  D．m∥β且n∥l2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面α垂直于平面β(α、β为不重合的平面)成立的一个充分条件是(　　)

    A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

    B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

    C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

    D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α∥β.当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为(　　)

    A．8π　　　　　　　　　                       B．8π

    C．4π　　　                                           D．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    点M(x，y，z)在坐标平面xOy内的射影为M1，M1在坐标平面yOz内的射影为M2，M2在坐标平面zOx内的射影的坐标为(　　)

    A．(－x，－y，－z)                                      

    B．(x，y，z)

    C．(0,0,0)                                                    

    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.

    (1)证明：PA⊥BD；

    (2)设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．

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