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    在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=3c2，则cosC的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    2
    3
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入，利用基本不等式变形即可求出cosC的最小值．
    解答： 解：∵a2+b2=3c2，即c2=
    a2+b2
    3
    ，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    a2+b2-
    a2+b2
    3
    2ab
    =
    a2+b2
    3ab
    ≥
    2ab
    3ab
    =
    2
    3
    ，当且仅当a=b时去等号，
    则cosC的最小值为
    2
    3
    ．
    故选：D．
    点评：此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若条件p：（x-3）（x-4）=0，条件q：x-3=0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分条件也不必要条件

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    下列表格提供了两个变量x与y之间的一组对应值，已知x，y间存在线性相关关系，且求得y关于x的线性回归直线方程为
    y
    =0.7x+0.35，那么表中t的值为（　　）
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3.5 4 t
    A、3B、3.15C、3.5D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的z值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    2i
    1+i
    ，其中i是虚数单位，则z的虚部为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小学数学组组织了“自主招生选拔赛”从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩分为六组[40，50）[50，60），…[90，100]，其部分频率分布直方图如图所示，观察图形，从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中随即选两个人，则他们在同一分数段的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    10
    D、
    2
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x2-
    1
    x
    ）n的展开式中各项系数的和为（　　）
    A、32B、-32C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2．
    表1：男生“智力评分”频数分布表
    智力评分 [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190）
    频数 2 5 14 13 4 2
    表2：女生“智力评分”频数分布表
    智力评分 [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180）
    频数 1 7 12 6 3 1
    （Ⅰ）求高一的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图；
    （Ⅱ）估计该校学生“智力评分”在[165，180）之间的概率；
    （Ⅲ）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x的图象和函数g（x）=2x2+x+m的图象在y轴右侧有两个不同的交点，设两个交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设直线AB的斜率为k，求证：x1x2＜2（x1+x2-2）＜k．

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