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(18分)已知椭圆C:,在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线(m为常数)对称?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.
(1)求椭圆的方程.
(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
椭圆的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A、B两点。
(1)当时,求椭圆E的方程;
(2)求弦AB中点的轨迹方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若椭圆C1的离心率等于,抛物线C2x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于EF两点,又过EF作抛物线C2的切线l1l2,当l1l2时,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分) 如图,设椭圆的右顶点与上顶点分别
为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P.

(1)求点P的坐标;
(2) 若点P在直线上,求椭圆的离心率;
(3) 在(2)的条件下,设M是椭圆上的一动点,且点N(0,1)到椭圆上点的最近距离为3,求椭圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过椭圆中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F2,则△ABF2
 
的最大面积是(   )                                                                                                   
A.                         B.                         C.                  D.

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