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    （本题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
    解：(1)由已知得椭圆的长半轴a=2,
    半焦距c=,则短半轴b=1.
    又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为…………… 6分
    (2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，
    由，得
    由,点P在椭圆上,得,
    ∴线段PA中点M的轨迹方程是…………… 12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C1：＋＝1(0<b<2)的离心率等于，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
    (Ⅰ)求抛物线C2的方程；
    (Ⅱ)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）试求椭圆的方程；
    （2）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线方程为(　　)
    A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知椭圆的左、右焦点为，过点斜率为正数的直线交两点，且成等差数列。
    （Ⅰ）求的离心率；
    （Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆，的左焦点，作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点。若，则椭圆的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （18分）已知椭圆C：，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线（m为常数）对称？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆()的半焦距，则的取值范围是___________

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