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    过椭圆中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F2,则△ABF2
     
    的最大面积是（   ）                                                                                                   
    A．                         B．                         C．                  D．
    C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线方程为(　　)
    A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜
    率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆与一等轴双曲线相交，是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点，双曲线的焦点是椭圆的顶点，的周长为.设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
    （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆G与双曲线有相同的焦点，且过点
    (1)求椭圆G的方程
    (2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知椭圆的左、右焦点为，过点斜率为正数的直线交两点，且成等差数列。
    （Ⅰ）求的离心率；
    （Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （(本题满分12分)
    已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆，的左焦点，作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点。若，则椭圆的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （18分）已知椭圆C：，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线（m为常数）对称？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由。

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