Question

【题目】下列不等式中解集为实数集R的是（ ）
A.x2+4x+4＞0
B.
C.x2﹣x+1≥0
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、x2+4x+4＞0变形为：（x+2）2＞0，
∴不等式的解集为x≠﹣2，不合题意；
B、 ＞0，则x是不为0的实数，不合题意；
C、x2﹣x+1≥0，
令x2﹣x+1=0，∵a=1，b=﹣1，c=1，∴b2﹣4ac=﹣3＜0，
∴x2﹣x+1=0无解，
则x2﹣x+1≥0解集为R，符合题意；
D、 ，当x≠0时，去分母得：﹣1＜0，恒成立，
则不等式的解集为x≠0，不合题意，
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．