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    17．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是（1，2]．（用区间表示）

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解分式不等式得答案．

    解答 解：由$\frac{1}{x-1}-1$≥0，得$\frac{1-x+1}{x-1}≥0$，即$\frac{x-2}{x-1}≤0$，解得1＜x≤2．
    ∴函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是（1，2]．
    故答案为：（1，2]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基础题．

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    8．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，则使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（0，3）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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    5．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{2}$D．6

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    12．现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍．要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为$\frac{1}{4}$．

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    2．$\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且$\frac{1}{{{a_n}+1}}=\frac{3}{{{a_{n+1}}+1}}，{a_2}=5$，则Sn=3n-n-1．

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    6．已知l、m表示直线，α、β、γ表示平面，下列条件中能推出结论正确的选项是（　　）
    条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
    结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
    A．①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒bB．①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒bC．①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒cD．①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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    7．已知函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1），g（x）=x-a（x2+2x）（a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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