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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=
    		7
    ，B=60°    ．
    （1）求c的值；
    （2）求sin（B+C）；
    （3）△ABC的面积S．
    分析：（1）法1：利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosB代入即可求出c的值；法2：利用正弦定理列出关系式，将sinB，a，b的值代入求出sinA的值，确定出cosA的值，利用两角和与差的正弦函数公式求出sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值；
    （2）利用内角和定理及诱导公式得到sin（B+C）=sinA，即可求出值；
    （3）由a，b及sinC的值，利用面积公式即可求出．
    解答：解：（1）法1：∵a2+c2-b2=2accosB，
    ∴4+c2-7=2c，即c=3；
    法2：∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，∴sinA=
    3
    7
    ，cosA=
    4
    7
    ，
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    3
    2
    3
    7
    ，
    又
    c
    sinC
    =
    b
    sinB
    ，∴c=3；
    （2）sin（B+C）=sinA=
    		21
    7
    ；
    （3）S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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