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    指数函数f（x）=ax的图象经过点（2，4），则f（-3）的值是
     
    ．
    考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，求出a的值，得出f（x）的解析式，从而求出f（-3）的值．
    解答： 解：∵指数函数f（x）=ax的图象经过点（2，4），
    ∴a2=4，（a＞0，且a≠1）
    ∴a=2，
    ∴f（x）=2x；
    ∴f（-3）=2-3=
    1
    8
    ．
    故答案为：
    1
    8
    ．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数的解析式以及根据函数的解析式求函数值的问题，是容易题．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		2
    2
    ．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A、M、N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF2F1=∠MF2A．求证：直线l过定点（2，0）．

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    解不等式方程：2x2-3x-5≥0．

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    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）试确定f（x）=b•ax的解析式（即求a，b的值）
    （2）若对于任意的x∈（-∞，1]，（
    1
    a
    ）x+（
    1
    b
    ）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
    （3）若g（x）=
    cxf(x)
    2x(x2-1)
    （c≠0，c为常数），试讨论g（x）在区间（-1，1）上的单调性．

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    如图：平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD，M为FC的中点，证明：AF∥平面MBD．

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    数列{an}满足a1=1，
    1
    an2
    +1
    =
    1
    an+1
    ，记Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
    t
    30
    对任意n∈N*恒成立，则正整数t的最小值为
     
    ．

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    计算
    （1）loga2+loga
    1
    2
     （a＞0且a≠1）=
     

    （2）（
    		1000
    ） -
    2
    3
    ×（
    3102
    ） 
    9
    2
    =
     

    （3）lg20+log10025=
     
       
    （4）2log  
    1
    5
    10+log 
    1
    5
    0.25=
     
    ．

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    已知sinx=2cosx，则sin2x+1=
     
    ．

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    已知函数y=f（x）的图象在x=3处的切线方程为y=-2x+7，则f（3）+f′（3）的值是
     
    ．

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