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    已知椭圆的中心在原点，它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为
    (1) 求椭圆的方程。
    （2）设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.
    18. 解：（1），且 将代入椭圆的方程得 
    又 ，，                 3分
    解得，      椭圆的方程为。              6分
    （2）, 直线的方程为，                8分
    由    消去 得                     
    解得，   点的纵坐标为。                  11分
    .              14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为.
    (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ) 若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线，当变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是（     ）
    A．4B．2C．D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设上的两点，
    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．
    1、求椭圆的方程；
    2、若点P在直线l上运动，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左焦点为, 点在椭圆上, 若线段的中点在轴上, 则
    A．B．　C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；
    （Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率，则的值为
    A．B．或C．D．或

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