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    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．
    1、求椭圆的方程；
    2、若点P在直线l上运动，求的最大值．
    (1) 由已知得2a = 4，∴ a = 2
        ∴      又∵ a = 2
    ∴ c = 1或c = 2（舍去）
    ∴
    ∴ 椭圆方程为
    (2) 设P（– 4，y）（y > 0）    ∵ F1（– 1，0），F2（1，0）
    ∴
    ∴
    ∴ 的最大值为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在
    之间），与面积之比为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，的长轴是短轴的2倍，则m=       ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为
    (1) 求椭圆的方程。
    （2）设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且．
    (1)   求动点P所在曲线C的方程；
    (2)   直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
    (3)   记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若，则离心率 的最小值是_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，过点作直线与椭圆交于、两点.
    （1）  若点平分线段，试求直线的方程；
    设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于、两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：//

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的方程为，它的两个焦点为F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB过F1 ，则△ABF2的周长为    ▲    

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