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    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.
    （1）椭圆方程
    （2）l方程为  x+y+1="0" 或x-y+1=0
    本题考查椭圆的性质
    (1) 设椭圆的标准方程为
    由短轴长为4得，则；
    又离心率为，则，解得
    所以所求椭圆的标准方程为
    2）由知该椭圆的左焦点为，设的方程为，点
    由得
    则
    于是
    又
    则，即，即，解得
    所以直线l的方程为或
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为.
    (1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
    (2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为                         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为.
    (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ) 若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知在直角坐标平面XOY中，有一个不在Y轴上的动点P（x,y），到定点F（0，）的距离比它到X轴的距离多，记P点的轨迹为曲线C
    （I）求曲线C的方程；
    （II）已知点M在Y轴上，且过点F的直线与曲线C交于A、B两点，若 为正三角形，求M点的坐标与直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . （本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆
    的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.
    (1)求抛物线和椭圆的标准方程；
    (2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．
    1、求椭圆的方程；
    2、若点P在直线l上运动，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线相交所得的弦恰好被P平分，则此椭圆的离心率是       ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是椭圆C：（）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且。若的面积为9，则_________。

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