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    （本题满分13分）已知在直角坐标平面XOY中，有一个不在Y轴上的动点P（x,y），到定点F（0，）的距离比它到X轴的距离多，记P点的轨迹为曲线C
    （I）求曲线C的方程；
    （II）已知点M在Y轴上，且过点F的直线与曲线C交于A、B两点，若 为正三角形，求M点的坐标与直线的方程。
    （I）解由题设 ，即
    整理得， （2分）
    当 当<0时，x=0,与题设不符舍去
    故所求曲线C的方程为 （4分）

    （1）  当k=0时，D与F重合
    由 得
    所以，此时M点的坐标为或（8分）
    （2）  当时，由得
    消去整理，得

    解之，得或，由得，所以，此时（12分）
    故所求M点的坐标为或此时直线的方程为或此时直线的方程为（13分）
    略
    练习册系列答案
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    已知定直线l与平面a成60°角,点P是平面a内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（ ）
    A．圆B．椭圆的一部分C．抛物线的一部分D．椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.
    (1).求椭圆C的标准方程.
    (2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，离
    心率
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且，
    求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.
    （1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；
    （2）若，直线的斜率为，求证：；
    （3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（ ）
    A．2B．3C．5D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且．
    (1)   求动点P所在曲线C的方程；
    (2)   直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
    (3)   记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 （     ）
    A．或B．C．D．或

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