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    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且．
    (1)   求动点P所在曲线C的方程；
    (2)   直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
    (3)   记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
    20．(1) 设动点为 

    依据题意，有，化简得．
    即为动点P所在曲线C的方程。·························································· 3分
    (2) 点F在以MN为直径的圆的外部．
    理由：由题意可知，当过点F的直线的斜率为0时，不合题意，故可设直线：，如图所示．联立方程组，可化为，则点、的坐标满足．
    又、，可得点、．
    因，，则=．
    于是，为锐角，即点F在以MN为直径的圆的外部．······················· 10分
    (3) 依据 (2) 可算出，，
    则，
    ．
    所以，，即存在实数使得结论成立．······························· 12分
    略
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    （本题满分13分）已知在直角坐标平面XOY中，有一个不在Y轴上的动点P（x,y），到定点F（0，）的距离比它到X轴的距离多，记P点的轨迹为曲线C
    （I）求曲线C的方程；
    （II）已知点M在Y轴上，且过点F的直线与曲线C交于A、B两点，若 为正三角形，求M点的坐标与直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

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    已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；
    （3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．
    1、求椭圆的方程；
    2、若点P在直线l上运动，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为
    A．8B．2C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线
    ：与椭圆相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为椭圆上的一点，已知，则的面积为（  ）　　
    A．12 B．9C．8 D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距等于
    A．1 B．2C．D．4

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