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    已知、是椭圆C：（）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且。若的面积为9，则_________。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线  与椭圆 C 交于 M，N 两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；
    （III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证： 为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.
    （1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；
    （2）若，直线的斜率为，求证：；
    （3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（ ）
    A．2B．3C．5D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在
    之间），与面积之比为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，的长轴是短轴的2倍，则m=       ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，过点作直线与椭圆交于、两点.
    （1）  若点平分线段，试求直线的方程；
    设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于、两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：//

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆与轴交于两点,两焦点将线段三等分,焦距为,椭圆上一点到左焦点的距离为,则___________.

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