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    8．定义两种运算：①a⊕b=a2-b2；②a?b=b2-a2，则函数f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

    分析 先化简f（x），然后根据奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$=$\frac{{x}^{2}-4}{1-{x}^{2}}$，
    由1-x2≠0得x≠±1，
    则f（-x）=$\frac{（-x）^{2}-4}{1-（-x）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-4}{1-{x}^{2}}$=f（x），
    则f（x）为偶函数，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据定义求出函数的解析式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．设函数y=f（x）的定义域为R+，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（$\sqrt{2}$）等于$\frac{1}{2}$．

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    19．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间．
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再向下平移$\frac{1}{2}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    3．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）证明：f（x）在区间[1，+∞]上是增函数；
    （4）求函数f（x）在区间[2，3]上的值域．

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    13．已知f（x-1）=x2-2x+7，
    （1）求f（2），f（a）的值．
    （2）求f（x）和f（x+1）的解析式；
    （3）求f（x+1）的值域．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
    （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
    （3）求使不等式f（x）-2m2+2m＞0在x∈[1，4]上恒成立时的m的取值范围．

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    17．比较下列各组数的大小．
    （1）0.80.5与0.90.4； 
    （2）0.30.4与0.40.3．

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    18．设f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求证：f（-x）=f（x）．

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