练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
    (1)求角B的大小；
    (2)若a＋c＝1，求b的取值范围．
    （1）（2）≤b<1.
    (1)由已知得－cos(A＋B)＋cos Acos B－sin Acos B＝0，即有sin Asin B－sin Acos B＝0，因为sin A≠0，所以sin B－cos B＝0，即cos B＝sin B.
    所以tan B＝，又因为0<B<π，所以B＝.
    (2)由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，
    因为a＋c＝1，cos B＝，
    所以b2＝(a＋c)2－3ac≥(a＋c)2－32＝(a＋c)2＝，∴b≥.
    又a＋c>b，∴b<1，∴≤b<1.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.
    (1)求A的大小；
    (2)若，试求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，若，则等于(  )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中,2b=a+c,B=,S△ABC=,则b=　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（    ）
    A．2B．3 C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，则A＝________，△ABC的形状为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a、b、c是△ABC的三边，且B＝120°，则a2＋ac＋c2－b2＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案