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4.在△ABC中,∠A=45°,a=2,b=$\sqrt{2}$,则∠B=(  )
A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°

分析 由题意和正弦定理求出sinB的值,由内角的范围和边角关系求出∠B的值.

解答 解:由题意知,∠A=45°,a=2,b=$\sqrt{2}$,
由正弦定理得,$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$,
则sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$,
又0°<B<180°,B=30°或150°,
因为a=2>b=$\sqrt{2}$,所以A>B,则B=30°,
故选A.

点评 本题考查了正弦定理,内角的范围,注意边角关系的应用,属于基础题.

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