Question

【题目】已知隧道的截面是半径为4.0 m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7 m、高为3 m的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大宽度为a m，那么要正常驶入该隧道，货车的限高为多少？

Answer 1

【答案】 m

【解析】试题分析：建立直角坐标系，根据车宽，视为已知点的横坐标，求点的纵坐标，若大于车高即可通过，否则不能通过隧道.

试题解析：

以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，

那么半圆的方程为：x2＋y2＝16(y≥0)．将x＝2.7代入，得y＝＝<3，

所以，在离中心线2.7 m处，隧道的高度低于货车的高度，因此，货车不能驶入这个隧道．

将x＝a代入x2＋y2＝16(y≥0)得y＝.

所以，货车要正常驶入这个隧道，最大高度(即限高)为m.