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    【题目】如图所示，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：取BC的中点F，连接EF，AF

    则EF∥PB，

    ∴∠AEF或其补角就是异面直线AE和PB所成角，

    ∵△ABC为正三角形，∴∠BAC=60°．

    设PA=AB=2a，PA⊥平面ABC，

    ∴ ，

    ∴ ．

    ∴异面直线AE和PB所成角的余弦值为 ．

    故选：B．

    【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
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