Question

【题目】设f：A→B是A到B的一个映射，其中 ，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求与A中的元素(－1,2)相对应的B中的元素和与B中的元素(－1,2)相对应的A中的元素．

Answer 1

【答案】解： ，即与A中的元素(－1,2)对应的B中的元素为(－3,1)．
令 ，得 .
∴与B中的元素(－1,2)相对应的A中的元素为( ， )
【解析】根据映射的对应法则,得到关于x,y的方程组求x,y的值.
【考点精析】通过灵活运用映射的相关定义，掌握对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数即可以解答此题．