练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    请观察以下三个式子:
    ①;
    ②;
    ③，
    归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.
     
    证明：①当，左边=3，右边=3，左边=右边
    ②假设当时，命题成立，
    即
    则当时


    当时命题成立,由（1）、（2）知，命题成立. 

    试题分析：  3分
    证明：①当，左边=3，右边=3，左边=右边
    ②假设当时，命题成立，
    即
    则当时


    当时命题成立,由（1）、（2）知，命题成立.  10分
    点评：运用数学归纳法证明有关命题要注意以下几点：（1）数学归纳法的两步分别是数学归纳法的两个必要条件，二者缺一不可，两步均得以证明才具备了充分性。（2）第二步中，证明“当n=k+1时结论也正确”，必须利用归纳假设，即必须用上“当n=k（k∈N※,k≥n0）时结论正确”这一条件。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）
    已知（），
    （1）当时，求的值；
    （2）设，试用数学归纳法证明：
    当时， 。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数对任意实数x 、y都有，
    （1）求的值；
    （2）若，求、、的值；
    （3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(   )
    A．1B．1+2C．1+2+3D．1+2+3+4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明等式，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加 （  ） 
    A．k2+1
    B．（k+1）2
    C．
    D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，是函数 的极小值点，且
    （1）求的通项公式；
    （2）记为数列的前项和，试比较与的大小关系.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在用数学归纳法证明凸n边形内角和定理时,第一步应验证(　　)
    A．n=1时成立B．n=2时成立
    C．n=3时成立D．n=4时成立

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案