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    用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加 （  ） 
    A．k2+1
    B．（k+1）2
    C．
    D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
    D
    解：当n=k时，等式左端=1+2++k2，
    当n=k+1时，等式左端=1+2++k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1项．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列的前n项和为且方程有一根为，n=1,2,3…,试求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知数列的各项均为正数，，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明对一切恒成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    数列满足.
    （Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请观察以下三个式子:
    ①;
    ②;
    ③，
    归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数.
                 
    （1）求；
    （2）求（用表示）（可能用到的公式：）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知，，．
    （1）当时，试比较与的大小关系；
    （2）猜想与的大小关系，并给出证明．

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