Question

（本小题满分12分）已知，，．
（1）当时，试比较与的大小关系；
（2）猜想与的大小关系，并给出证明．

Answer 1

21.解：（1） 当时，，，所以；
当时，，，所以；
当时，，，所以．………3分
（2）由（１），猜想，下面用数学归纳法给出证明：
①当时，不等式显然成立．
②假设当时不等式成立，即，....6分
那么，当时，，
因为，
所以．
由①、②可知，对一切，都有成立．………………12分

略