【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥面ABCD,若四棱锥的体积为,则该球的体积为_____.
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【题目】随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:(单位:元/月)和购买人数(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归直线方程,
其中,.
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【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).
A. 90B. 75C. 60D. 45
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【题目】设椭圆的右焦点为,右顶点为.已知,其中为原点, 为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程及离心率的值;
(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点.若,且,求直线的斜率的取值范围.
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【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数,按十位数字为茎,个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.
(1)求的值;
(2)分别求出甲、乙两组数据的方差和,并由此分析两组技工的加工水平;
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【题目】已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆C于A,B两点,△AF2B的周长为8,
(1)求该椭圆C的方程.
(2)设P为椭圆C的右顶点,Q为椭圆C与y轴正半轴的交点,若直线l:yx+m,(﹣1<m<1)与圆C交于M,N两点,求P、M、Q、N四点组成的四边形面积S的取值范围.
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【题目】设椭圆()的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段为直径的圆经过点,经过原点的直线与该圆相切,求直线的斜率.
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【题目】某校实行选科走班制度,张毅同学的选择是地理生物政治这三科,且生物在B层班级,该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法有__________种
第一节 | 第二节 | 第三节 | 第四节 |
地理1班 | 化学A层3班 | 地理2班 | 化学A层4班 |
生物A层1班 | 化学B层2班 | 生物B层2班 | 历史B层1班 |
物理A层1班 | 生物A层3班 | 物理A层2班 | 生物A层4班 |
物理B层2班 | 生物B层1班 | 物理B层1班 | 物理A层4班 |
政治1班 | 物理A层3班 | 政治2班 | 政治3班 |
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