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【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96106],样本数据分组为[9698),[98100),[100102)[102104),[104106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).

A. 90B. 75C. 60D. 45

【答案】A

【解析】

样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)×20.3,频数为36

样本总数为.

样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)×20.75

样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.7590.

练习册系列答案
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【题目】1)某校夏令营有3名男同学ABC3名女同学XYZ,其年级情况如下表:

一年级

二年级

三年级

男同学

A

B

C

女同学

X

Y

Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)

①用表中字母列举出所有可能的结果;

②设M为事件选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学,求事件M发生的概率.

2)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少?

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【题目】如图1,在边长为2的菱形中,,将沿对角线折起到的位置,使平面平面的中点,平面,且,如图2.

1)求证:平面

2)求平面与平面所成角的余弦值;

3)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

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【题目】下列命题(1条斜线段长相等,则他们在平面内的射影长也相等;(2)直线不在平面内,他们在平面内的射影是两条平行直线,则;(3)与同一平面所成的角相等的两条直线平行;(4)一条直线与一个平面所成的角是,那么它与平面内任何其他直线所成的角都不小于;其中正确的命题序号是____________

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【题目】已知圆锥的侧面展开图是一个半圆.

1)求圆锥的母线与底面所成的角;

2)过底面中心且平行于母线的截平面,若截面与圆锥侧面的交线是焦参数(焦点到准线的距离)为的抛物线,求圆锥的全面积;

3)过底面点作垂直且于母线的截面,若截面与圆锥侧面的交线是长轴为的椭圆,求椭圆的面积(椭圆号的面积

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【题目】一个创业青年租用一块边长为4百米的等边田地如图养蜂、产蜜与售蜜,田地内拟修建笔直小路MNAP,其中MN分别为ACBC的中点,点PCN上,规划在小路MNAP的交点O(OMN不重合处设立售蜜点,图中阴影部分为蜂巢区,空白部分为蜂源植物生长区,AN为出入口小路的宽度不计为节约资金,小路MO段与OP段建便道,供蜂源植物培育之用,费用忽略不计为车辆安全出入,小路AO段的建造费用为每百米5万元,小路ON段的建造费用为每百米4万元.

(Ⅰ)若拟修的小路AO段长为百米,求小路ON段的建造费用;

(Ⅱ)设, 的值,使得小路AO段与ON段的建造总费用最小.

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【题目】某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.

1)求图中x的值;

2)求这组数据的平均数和中位数;

3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.

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【题目】已知椭圆的离心率为,右焦点为,左顶点为A,右顶点B在直线上.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设点P是椭圆C上异于AB的点,直线交直线于点,当点运动时,判断以为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.

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【题目】的方程为:为圆上任意一点,过轴的垂线,垂足为,点上,且.

(1)求点的轨迹的方程;

(2)过点的直线与曲线交于两点,点的坐标为的面积为,求的最大值,及直线的方程.

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