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    16．函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是a≥8．

    分析 根据二次函数的性质可判断只需对称轴在4的右侧即可．

    解答 解：函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，
    ∴对称轴x=$\frac{a}{2}$≥4，
    ∴a≥8，
    故答案为：a≥8．

    点评 考查了二次函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．

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    18．解方程x2+$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=3．

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    7．设函数f （x）=2sinxcos2$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π） 在x=π处取最小值．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（2x+$\frac{π}{3}$）=m在[0，π]有两个解x1，x2，求m的取值范围，并求相应的x1+x2的值．

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    4．函数y=f（x）的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（　　）
    A．f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）B．f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）C．f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）D．f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

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    11．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x，其中a≤0
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a-2b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    1．已知函数f（x）=x-alnx+$\frac{1+a}{x}$．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=a截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：
    ①f（x）在（-3，1）上是增函数；
    ②x=-1是f（x）的极小值点；
    ③f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
    ④x=2是f（x）的极小值点．
    其中真命题为②③（填写所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．当tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．

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