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    6．当tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tanα=3，
    ∴cos2α-3sinαcosα=$\frac{{cos}^{2}α-3sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1-3tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    17．已知函数f（x）=|x2-1|，g（x）=a|x|-1．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    A．$\frac{π}{2}$B．π或$\sqrt{3π}$C．$\sqrt{3π}$D．π

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    （1）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$）时，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
    （2）cos2x≥$\frac{1}{2}$，x∈（0，π），若关于x的方程$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$=m有且只有一个根，求实数m的值．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$cos$\frac{x}{2}$．求
    （1）函数f（x）的最值及对应自变量的取值；
    （2）函数f（x）的单调区间．

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