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    4．函数y=f（x）的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（　　）
    A．f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）B．f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）C．f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）D．f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

    分析 根据导数的概念和图象进行判断．

    解答 解：f′（2）、f′（3）是 x 分别为2、3时对应图象上点的切线斜率，f （3）-f （2）=$\frac{f（3）-f（2）}{2-1}$，
    ∴f （3）-f （2）为图象上 x 为2和3对应两点连线的斜率，
    所以f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1），
    故选C．

    点评 考查了导数的概念和对概念的简单应用，属于常规题型应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    6．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线C1的极坐标方程是ρsinθ+ρcosθ-1=0，圆C2的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α是参数）．
    （1）求直线C1和圆C2的交点的极坐标；
    （2）若直线l经过直线C1和圆C2交点的中点，且垂直于直线C1，求直线l的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于点E．
    （I）求证：AB•CD=BD•AE
    （Ⅱ）若CD=2，AC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，AB是圆O的直径，BC与圆O相切于B，∠ADC+∠DCO=180°
    （Ⅰ）证明：∠BCO=∠DCO；
    （Ⅱ）若⊙O半径为R，求AD•OC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，P为矩形内部一点，且AP=1．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），则2λ+$\sqrt{3}$μ的最大值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若函数y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是a≥8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知三棱柱ABC-A1B1C1如图所示，其中CA⊥平面ABB1A1，四边形ABB1A1为菱形，∠AA1B1=60°，E为BB1的中点，F为CB1的中点．
    （1）证明：平面AEF⊥平面CAA1C1；
    （2）若CA=2，AA1=4，求B1到平面AEF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若集合A={1，2，3}和B及C={1，2，3，4，5}，且集合B满足A∩B=A和C∪B=C，则集合B的个数为4．

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