[题目]小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题.为了验证这一现象是否具有普遍性.他决定在学校开展调查研究:他在全校3000名同学中随机抽取了50名.给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道.让同学们自由选择其中一道题作答.选题人数如下表所示.但因不小心将部分数据损毁.只是记得女生选择几何题的频率是.几何题代数题合计男同学22830女同学� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示，但因不小心将部分数据损毁，只是记得女生选择几何题的频率是.

	几何题	代数题	合计
男同学	22	8	30
女同学
合计

（1）根据题目信息补全上表；

（2）能否根据这个调查数据判断有的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？

参考数据和公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	p>5.024	6.635	7.879

，其中.

【答案】（1）见解析；（2）有97.5%的把握认为选代数题还是几何题与性别有关

【解析】

（1）女生中选几何题的有人，由此补全列联表即可（2）计算的值，对照临界值表下结论即可

（1）由已知女生共20人，所以女生中选几何题的有（人），

故表格补全如下：

	几何题	代数题	合计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
合计	30	20	50

（2）由列联表知

故有97.5%的把握认为选代数题还是几何题与性别有关

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日销售量（枝）	0～49	50～99	100～149	150～199	200～250
销售天数（天）	3天	3天	15天	6天	3天

将日销售量落入各组区间的频率视为概率．

（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日销售量低于100枝的6天中选择2天作促销活动，求这2天的日销售量都低于50枝的概率（不需要枚举基本事件）．

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测试指标	[85，90）	[90，95）	[95，100）	[100，105）	[105，110）
甲机床	8	12	40	32	8
乙机床	7	18	40	29	6

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；

（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；

（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.

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