Question

【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是_______.（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

【答案】①④

【解析】

根据导函数的图象和极值点和单调性之间的关系，对四个命题逐一判断.

命题①：通过导函数的图象可以知道，当时，，所以函数单调递减，当时，，所以函数单调递增，故-2是函数的极值点，故本命题是真命题；

命题②：通过导函数的图象可以知道，当时，，所以函数单调递增，当时，，所以函数单调递增，故1不是函数的极值点，故本命题是假命题；

命题③：由图象可知，所以在处切线的斜率大于零，故本命题是假命题；

命题④：由图象可知当时，，所以函数单调递增，故本命题是真命题，故正确命题的序号是①④.