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    关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_______________.
    设，依题意知：，∴，故，，由及点Q在其上，可设Q点的坐标为. 由Q为的一个极值点得，
    显然，∴，∴，
    ∵，∴存在最大值，
    数形结合可求得，其最小值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数（）的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的解析式；
    （Ⅲ）若恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x.
    （1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求的导数；
    （2）求的导数；
    （3）求的导数；
    （4）求y=的导数；
    （5）求y＝的导数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b为实数，且b＞a＞e,其中e为自然对数的底，
    求证: ab＞ba.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知定义在正实数集上的函数，，其中.　设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用表示；（II）求证：（）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=x3－2x+1,则y′=___________;y′|x=2=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，若，则的值是             。

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