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    已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要

    条件，求实数m的取值范围．


    解 由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.

    ∴綈p：x<1或x>5.

    q：m－1≤x≤m＋1，∴綈q：x<m－1或x>m＋1.

    又∵綈p是綈q的充分而不必要条件，

    　∴2≤m≤4.


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    设P为曲线C：y＝x2－x＋1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[－1,3]，则点P纵坐标的取值范围是__________．

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    某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年

    产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8 000，已知此生产线年产量最大为210吨．

    (1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

    (2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是________________________．

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    已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s

    的必要条件．现有下列命题：

    ①s是q的充要条件；

    ②p是q的充分条件而不是必要条件；

    ③r是q的必要条件而不是充分条件；

    ④綈p是綈s的必要条件而不是充分条件；

    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件．

    则正确命题序号是________．

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    下列有关命题的说法正确的是________．

    ①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”

    ②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

    ③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”

    ④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列结论：

    ①若命题p：∃x∈R，tan x＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0.则命题“p∧綈q”是假

    命题；

    ②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；

    ③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为________．(把你认为正确结论的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________个．

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    下列等式中一定成立的有________个．

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