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    已知数学公式、数学公式，数学公式．
    （1）求函数在[0，π]上的单调增区间；
    （2）当数学公式时，f（x）的最大值为6，求实数m的值．

    解：（1）==2
    =cos2x+sin2x+m+1=2sin（2x+）+m+1．
    由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，故函数在[0，π]上的增区间为
    [0，]，[，π]．
    （2）当时，2x+∈[，]，故当2x+=，即 x= 时，
    f（x）=2+m+1 的值为6，∴m=3．
    分析：（1）利用两个向量的数量积公式，两角和的正弦公式，化简f（x） 的 解析式为2sin（2x+）+m+1，由
    2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求出函数在[0，π]上的增区间．
    （2）当时，2x+∈[，]，故当2x+=，f（x）=2+m+1 的值为6，由此求得m 值
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，三角函数的最值，求出f（x） 的解析式，
    是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    2m-1-mxx+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
    （1）求函f（x）的值域；
    （2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1|2x-b|
    是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
    （3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=.

    （1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标；

    （2）求函数的单调区间、最值和零点；

    （3）设图象与x轴相交于(x1,0)、(x2,0)，不求出根，求|x1-x2|；

    （4）已知f(-)=，不计算函数值，求f(-);

    （5）不计算函数值，试比较f(-)与f(-)的大小；

    （6）写出使函数值为负数的自变量x的集合.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=

    （1）求f(1),f[f(1)]的函数值;

    （2）求f(x)的值域.

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