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    3．向如图所示的边长为2的正方形区域内任投一点，则该点落入阴影部分的概率为$\frac{1}{8}$．

    分析 根据积分的公式计算出区域E的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

    解答 解：根据积分的几何意义可知区域E的面积S=$2{∫}_{0}^{1}{x}^{3}dx$=$2×\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
    区域D的面积为S1=2×2=4，
    ∴根据几何概型的概率公式可知所求概率P=$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{1}{8}$，
    故答案为$\frac{1}{8}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据积分的几何意义求出对应区域的面积是解决本题的关键．

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    13．已知数列{an}满足：对任意的n∈N*均有an+1=kan+2k-2，其中k为不等于0与1的常数，若ai∈{-272，-32，-2，8，88，888}，i=2、3、4、5，则满足条件的a1所有可能值的和为$\frac{2402}{3}$．

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    14．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E、F分别为BC与PD的中点．
    （1）求证：PE⊥DE；
    （2）求直线CF与平面PAC的夹角θ的余弦值．

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    11．设函数f（x）为定义域为R的奇函数，且f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，则函数g（x）=|cos（πx）|-f（x）在区间$[-\frac{5}{2}，\frac{9}{2}]$上的所有零点的和为（　　）
    A．6B．7C．13D．14

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    18．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和（2，-2），则此圆的方程是（　　）
    A．x2+y2-4x+2y+4=0B．x2+y2-4x-2y-4=0C．x2+y2-4x+2y-4=0D．x2+y2+4x+2y+4=0

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    8．已知等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{n}{a_n}$，Sn是数列{bn}的前n项和，对任意正整数n不等式${S_n}+\frac{n}{{{2^{n+1}}}}＞{（-1）^n}•a$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．不等式$\frac{x-1}{x-3}＜0$的解集是（1，3）．

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    12．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α外的直线a不平行于平面α，平面α内不存在与a平行的直线
    B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ
    C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

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    13．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点为F1，F2，且|F1F2|=2，椭圆上一动点P满足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆W的标准方程及离心率；
    （Ⅱ）如图，过点F1作直线l1与椭圆W交于点A，C，过点F2作直线l2⊥l1，且l2与椭圆W交于点B，D，l1与l2交于点E，试求四边形ABCD面积的最大值．

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