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    19．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{1+2i}{1-i}$，则复数z的虚部是$\frac{3}{2}$．

    分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{1+2i}{1-i}$=$\frac{（1+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1+3i}{2}$，则复数z的虚部是$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{30}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在$（0，\frac{1}{e}）$内有极值点，当x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求证：$f（{x_2}）-f（{x_1}）＞2e-\frac{4}{3}$．（e=2.71828…）

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    A．1B．2C．3D．4

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    4．已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2016=（　　）
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    A．16，$\sqrt{3}$B．18，$\sqrt{3}$C．16，$3\sqrt{3}$D．18，$3\sqrt{3}$

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    8．如图，点A，B是单位圆上的两点，点C是圆与x轴正半轴的交点，若点A的坐标为（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），记∠COA=α，且△AOB是正三角形．
    （Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

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    9．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点．求证：平面PDC⊥平面PAD．

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